Cálculos químicos


-LA TEORÍA ATÓMICA DE DALTON:

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A principios del siglo XIX el químico Inglés John Daltón expuso una teoría atómico-molecular de la materia que permitía explicar la diferencia de comportamiento entre sustancias simples y compuestos.

Hipótesis de la teoría de Daltón:

  1. Las sustancias simples están formadas por átomos.
  2. Todos los átomos de un elemento químico son identicos en masa y propiedades.
  3. Los átomos de elementos químicos tienen masas diferentes.
  4. Los compuestos están formados por átomos de elementos diferentes que se combinan entre sí formando moléculas.

La teoría de Daltón explicó:

  • La diferencia de comportamiento entre las sustancias simples y los compuestos.
  • La ley de la conservación de la masa.
  • La ley de las proporciones definidas.

Además predijo una nueva ley de las reacciones químicas, la ley de las proporciones multiples, confirmada posteriormente que describía la relación que debian mantener las proporciones en que se convinban dos elementos cuando formaban dos compuestos diferentes.

EJERCICIO RESUELTO:

-MASA ATÓMICA. MASA MOLECULAR. MOL:

  • Masa atómica: Es  la masa de un átomo expresada en gramos o en unidades de masa atómica (u). Ejemplos:

  • Masa atómica relativa(Ar): Es la relación entre la masa de un átomo y la doceaba parte de  la masa del átomo de carbono 12. Ejemplo: La masa de un átomo de cloro es 35,5 veces mayor que la doceaba parte de un átomo de carbono 12.

La primera definición (masa atómica) presebta unidades o bien unidades de masa atómica o bien gramos, mientras que la masa atómica relativa es adimensional.

  • Masa molecular: Es la masa de una molécula que puede expresarse en gramos o en unidades de masa atómica. Ejemplos:

  • Masa molecular relativa (Mr) Es la relación entre la masa molecular y la doceaba parte del átomo de carbono 12. Ejemplo: La masa de una molécula de agua osígenada es 34 veces mayor que la doceaba parte del átomo de carbono 12.

  • Mol:Cantidad de sustancia que contiene 6,022 · 10^23 partículas. Por ejemplo un mol de chicles serian 6,022 · 10^23 chicles, un mol de piruletas serian 6,022 · 10^23 piruletas, un mol de átomos de hierro 6,022 · 10^23 átomos de hierro, un mol de moléculas de metano 6,022 · 10^23 moléculas de metano.
  • Masa molar(M): Es la masa de un mol de átomos o de moléculas de dicho elemento o sustancia y se expresa en g/mol.  Coincide o con la masa atómica relativa o bien con la masa fórmula relativa. Por ejemplo para tomar un mol de átomos de carbono basta con pesar 12,0 g de carbono.
  • Masa fórmula relativa: Es la relación entre la masa de una unidad fórmula y la doceaba parte de la masa del átomo de carbono 12.

PROBLEMAS RESUELTOS CON MAGNITUDES MOLARES, ATÓMICAS, MOLARES Y MOLECULARES:

COMPOSICIÓN CENTESIMAL DE UN COMPUESTO:

Nos indica el porcentaje en que cada elemento constituyente de la substancia participa en la misma.

Pasos a seguir para calcularla:

  1. Se establece la fórmula de la substancia.
  2. Se establece la masa molecular de la substancia.
  3. Se relaciona dicha masa molecular con la cantidad en que cada elemento participa en su constitución.
  4. Se refiere a 100 y se opera convenientemente.

EJEMPLO DE COMPOSICIÓN CENTESIMAL:

Determinar la composición centesimal del CO2.

Masas atómicas:

C = 12

O = 16

Masa molecular:

C —- 12

O -16×2–32

16 + 32 = 44 U

44 — 12 C — 32 Oxígeno

100– x ——  Y

X = 27,2 % C

Y = 72,8 % O

CÁLCULO DE LA FÓRMULA EMPÍRICA DE UNA SUSTANCIA CONOCIENDO SU COMPOSICIÓN CENTESIMAL:

1. Se dividen los porcentajes entre las masas atómicas respectivas.
2. La cantidad obtenida en cada caso se divide entre la menor de todas ellas.
3. Si la nueva cantidad obtenida es número entero o muy aproximadamente entero es el subindice de la fórmula.
4. Si no lo fuera todos ellos se multiplican por el menor número entero que haga a todos enteros siendo entonces estos los subindices buscados.

Ejemplo resuelto:
Una substancia tiene de composición centesimal:
C=27,2 %
O=72,8 %
Determinar su fórmula empirica.
C = 27,2 / 12 = 2,2 / 2,2 = 1
O = 72,8 / 16 = 4.4 / 2,2 = 2
CO2.

Problemas de composición centesimal y fórmula empírica:

-FORMAS DE EXPRESAR LA COMPOSICIÓN DE LAS DISOLUCIONES:

Dato importante: Disolución = soluto + disolvente. Siendo el soluto el componente minoritario y el disolvente el componente mayoritario.

La concentración de las disoluciones es la relación entre la cantidad de disolvente contenidos en una disolución:

MANERAS DE EXPRESARLA:

Porcentaje en masa (%): Indica la cantidad de soluto que hay en 100g de disolución.

Fracción molar (Χ): Indica los moles de soluto presentes por cada mol de disolución, no tiene unidades, la suma de las fracciones molares de todos los componentes de la disolución es 1.

Densidad = Masa/Volumen

Molaridad : Indica los moles de soluto disueltos por cada litro de disolución, unidades: M, mol/L, mol/dm^3, mol·L^-1, mol·dm^-3.

https://i2.wp.com/upload.wikimedia.org/wikipedia/es/math/3/e/5/3e57613338d06b137172695172bb6275.png

Molalidad: Indica los moles de soluto que hay disueltos en cada quilogramo de disolvente, unidades: m, mol/kg, mol·kg^-1.

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Normalidad:

equivalente soluto = masa atómica/valencia

La normalidad se calcula a partir de la molaridad:

N = M · v

v en un ácido es el número de H^+; y en una base el número de OH^- o el de H^- con el que reacionaría. Ejemplos:

HCl: v=1

H2SO4: v=2

Ca (OH)2: V=2

NH3: V=1

Porcentaje en volumen: Indica los mL de soluto que hay en 100 mL de disolución.

\ % \mbox{ volumen} = \frac{\mbox{volumen de soluto}(mL)}{\mbox{volumen de disolución}(mL)}\cdot 100

EJEMPLOS DE PROBLEMAS DE DISOLUCIONES:

-LEYES DE LOS GASES IDEALES:

Ley de Avogadro:

En 1805, el químico francés Joseph Louis Gay Lussac observó la relación en que se combinaban los volúmenes de los gases que intervenían en una reacción química correspondía a números enteros sencillos, si los volúmenes se medían en las mismas condiciones de presión y temperatura.

Por ejemplo, 2 volúmenes de gas hidrógeno reaccionan con un volumen de gas oxígeno para dar dos volumenes de agua en estado gas. La misma relación entre los volúmenes de gas oxígeno y de gas hidrógeno se obtiene al realizar la electrólisis del agua.

Esto llevo al químico italiano Amadeo Avogadro, a proponer su hipótesis donde por primera vez se cita el concepto de molécula, supuso lo siguiente:

La relación entre los volúmenes de los gases que reaccionan, medidos en iguales condiciones de presión y temperatura, es la misma que la relación entre el número de moléculas que reaccionan.

Esta hipótesis supone que el hidrógeno reaccionante ocupa el doble de volumen que el oxígeno porque hay el doble de moléculas de hidrógeno que de oxígeno, lo que implica aceptar la hipotesis de Avogadro.

Es importante observar que al aceptar la hipótesis de Avogadro hay que considerar que el hidrógeno y el oxígeno no están formados por átomos, sinó por agrupaciones de dos átomos, en contra de lo que pensaba Daltón. A estas agrupaciones, Avogadro las denominó moléculas.

Las ideas de Avogadro no fueron aceptadas en su época debido a lo erróneo de los conceptos vigentes sobre la forma de los enlaces entre átomos (no se entendía cómo se podían unir átomos iguales) y sobre la estructura de los gases (se pensaba que sus partículas estaban estáticas, en contacto).

Ley de Boyle:

Cuando una muestra gaseosa se mantiene a temperatura constante se comprueba experimentalmente que la presión y el volumen son inversamente proporcionales, es decir, su producto es constante. Dicho de otro modo:

P1 · V1 =P2 · V2

https://descubrirlaquimica.files.wordpress.com/2011/12/0f007-graficaboyle.gif

1ª ley de Charles-Gay Lussac:

Cuando una muestra gaseosa se mantiene a presión constante se comprueba experimentalmente que el volumen y la temperatura son directamente proporcionales, es decir, su cociente es constante o dicho de otro modo:

V1/T1 = V2/T2

https://i1.wp.com/www.textoscientificos.com/imagenes/fisica/ley-gay-lussac.gif

2ª ley de Charles-Gay Lussac:

Cuando una muestra gaseosa se mantiene a volumen constante se demuestra experimentalmente que la presión y la temperatura son directamente proporcionales, es decir, su cociente es constante o dicho de otro modo:

P1/T1 = P2/T2

https://i0.wp.com/quimicautnfrt.galeon.com/8.gif

Ecuación de Clapeyron:

Las tres leyes se resumen en ella según la cual una muestra gaseosa dado el producto de la presión por el volumen  entre la temperatura absoluta es constante, es decir:

P · V/T = Cte === P1 · V1/T1 = P2 · V2 /T2

La ecuación de Clapeyron viene a decir que el producto de P·V/T para una muestra gaseosa determinada es constante, es decir:

P1·V1/T1 = P2·V2/T2

P·V/T = cte

Si llamamos R a dicha constante la expresión anterior queda:

P · V/T = R

Quitando denominadores:

P · V = R · T

Esta expresión se refiere a un mol de gas. Si tubieramos n moles quedaria:

PV = nRT

Expresión conocida como “ecuación general de los gases” es decir aquella que explica el comportamiento de los mismos y en el cual:

La presión se da en atmósferas, pascales , bares o mm de Hg el volumen en litros, n en molesy la temperatura en Kelvin, R llamada “constante general de los gases” toma el valor de 0,082 atmósferas · litros/Kelvin · mol, 8,31 pa · m^3 · mol^-1·K^-1, 8,31 · J · mol^-1·K^-1.

Relaciones de las unidades de presión:

1 atm= 760 mm Hg.

1 atm = 1,013 · 10^5 Pa = 1013 hPa.

1 bar = 10^5 Pa.

Dato importante:

n = m/pm

Para ver problemas resueltos con las leyes de los gases haz clic aquí.

Problemas con la ecuación de Clapeyron y la ecuación general de los gases:

Problemas Con Las Leyes De Los Gases P1

Problemas Con Las Leyes De Los Gases P2 Problemas Con Las Leyes De Los Gases P3 Problemas Con Las Leyes De Los Gases P4 Problemas Con Las Leyes De Los Gases P5 Problemas Con Las Leyes De Los Gases P6

Presión parcial y presión total: Ley de Daltón de las presiones parciales

La presión parcial de un gas es la fracción molar de dicho gas multiplicada por la presión total de la mezcla.

Pa = XaP             P b = Xbp

La presión total de una mezcla de gases es la suma de presiones parciales de sus componentes.

EJEMPLO:

Presion Parcial Y Presion Total P1

Reacciones químicas:

Cuando un sistema material evoluciona a lo largo del tiempo se dice que ha sufrido un cambio; Si no hay cambio de naturaleza del sistema, dicho cambio se llama físico.

Si hay cambio en dicha naturaleza se trata de un cambio químico o reacción.

Una reacción química se expresa mediante ecuaciones químicas.

Al sistema material antes de su transformación se le da el nombre de reactivos. Al sistema una vez terminada la transformación se le da el nombre de productos.

En la ecuación química los reactivos se colocan a la izquierda y los productos a la derecha sitúandose en medio una flecha en el sentido de la ecuación.

Reactivos →Productos

Una reacción química hay que ajustarla, es decir conseguir que los miembros de la misma tengan el mismo número de átomos de cada elemento.

Pasos a seguir para ajustar una reacción:

  1. Se escribe la ecuación química.
  2. Se analizan los dos miembros de la ecuación, para ver si en ambos hay el mismo número de átomos de cada elemento.
  3. Se añaden coeficientes delante de las fórmulas, para igualar el número de átomos de cada elemento en ambos miembros.
  4. Se comprueba la igualdad en el número de átomos.

Ejemplo:

4Fe + 3O2 → 2Fe2O3

Varias leyes que se aplican en las reacciones químicas son las siguientes:

  • Ley de conservación de la masa de Lavoisier: En una reacción química, la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos de la reacción.

https://descubrirlaquimica.files.wordpress.com/2011/12/7d137-reaccion_amarilla1.jpg

  • Ley de las proporciones definidas de Proust: Cuando dos o más elementos se combinan para formar un compuesto, lo hacen siempre en una relación de masa constante.
  • Ley de los volúmenes de combinación de Gay-Lussac: En las reacciones entre gases, los volúmenes de reactivos y productos medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura guardan entre sí relacciones numéricas sencillas.

Una ecuación química nos da mucha información como por ejemplo:

  1. Estado físico de las substancias que intervienen.
  2. Si la ecuación química está referida a moléculas y átomos cuando está ajustada nos indica el número de unos y otros que participan en ella.
  3. Por lo mismo indica también la relacción en moles de las substancias reaccionantes .
  4. Cuando las substancias reaccionantes son gases los coeficientes nos indican también la relación en volumen en que lo hacen.
  5. Energía. Muy frecuentemente la reacción química desprende energía y a veces la absorbe. Para poner esta situación en evidencia se expresa convenientemente en la ecuación química.
  6. Muy frecuentemente también en la reacción participan otras substancias con el fin de acelerarla o retardarla, es decir variar su velocidad: son los catalizadores y suelen ponerse de manifiesto pot encima de la flecha.

Ejemplo: N2 + 3H2 (g) Pt  2NH3(g)

Desde otro punto de vista, el energético, en una reacción química siempre hay una manifestación energética puesto que esta es imprescindible para romper los enlaces de los reactivos y formar los productos.

N2 + 3H2 →  N + N + H +H +H + H + H +H

Si la energía de los productos es menor de la de los reactivos la reacción es esotermica(desprende energía); por el contrario sí es mayor el sistema,  captura energía y recibe el nombre de endotérmica.

Sabiendo que la energía térmica es la habitual en una reacción química hay otros tipos de manifestaciones energéticas en diversas clases de reacciones:

Como por ejemplo eléctrica, luminosa, acústica, etc.

Calculo de cantidades de substancia a partir de otras dadas(por regla de tres):

  1. Se plantea la ecuación química del proceso.
  2. Se ajusta dicha ecuación.
  3. Se relacionan el dato y la incognita según la ecuación anterior debidamente ajustada.
  4. Se traduce dicha reacción según convenga a masas o volúmenes si es necesario.
  5. Se resuelve la anterior regla de tres.

Calculo de cantidades de substancia a partir de otras dadas(por factores de conversión):

Antes de empezar a dar los pasos quiero aclarar que los factores de conversión son unas fracciones dispuestas de tal modo que simplifiquen, eliminen, la unidad presentada y la transformen en la solicitada y además de esto, es preferible utilizar los factores de conversión a utilizar la regla de tres.

  1. Se plantea la ecuación del proceso y se ajusta.
  2. Se traduce a moles el dato.
  3. Los moles del dato se traducen a moles de incógnita segun dice la ecuación ajustada.
  4. Los moles de incógnita se traducen a gramos.
  5. Se opera.

Ejemplo de este tipo de ejercicio:

En estos ejercicios las cantidades dato e incognita se expresan en gramos, pero pueden expresarse también en litros.

Para pasar de moles a litros se utiliza el concepto de volumen molar:

Un mol de cualquier gas en condiciones normales(P = 1 atm, T = 0ºC) ocupa siempre 22,4 litros.

Demostración del volumen en condiciones normales:

El problema se resuelve como ha sido explicado anteriormente pero ahora hay que relacionar moles con litros mediante el volumen molar relacionando moles con litros en vez de moles con gramos mediante el peso molecular.

Ejemplos de este tipo de problema:

Un tipo de problema interesante porque recopila muchas ideas:

Estos son los casos más sencillos de reacciones químicas, pero dentro de una reacción pueden ocurrir varias cosas que hay que tener en cuenta a la hora de realizar los cálculos estequiométricos:

  1. Reactivo con un determinado grado de pureza: Es decir que no es puro, deberemos tener encuenta que la parte pura es la que realmente interviene en la reacción, y que el porcentaje de pureza es: masa de reactivo puro/masa de reactivo impuro x 100.
  2. Reactivo limitante: Es el reactivo que se agota primero, haciendo que el proceso se pare cuando este se acaba (limita la reacción), aunque los demás no se consumirán. Este cálculo debe hacerse siempre que tengamos las cantidades de más de uno de los reactivos y todos los datos que necesitemos deberemos hacerlos a partir de el.Reactivo Limitante P1 Reactivo Limitante P2
  3. Reacciones en disolución: Se debe tener en cuenta que el soluto es el que interviene en el proceso, por lo que trabajará con cantidades de este, y no de disolución (el disolvente es sólo el vehículo).
  4. Si la reacción ocurre entre gases y están todos en las mismas conciciones de presión y temperatura: Conviene recordar que los coeficientes estequiométrocos se pueden leer como volúmenes.
  5. Rendimiento:

rendimiento en las reacciones quimicasEJEMPLO:

TODO TIPO DE PROBLEMAS DE REACCIONES QUÍMICAS:

Ejercicios Con Reacciones Quimicas P1 Ejercicios Con Reacciones Quimicas P2 (1)Ejercicios Con Reacciones Quimicas P3 (1)Ejercicios Con Reacciones Quimicas P4 (1)

Ejercicios Con Reacciones Quimicas P5 (1)

Ejercicios Con Reacciones Quimicas P6 (1)Ejercicios Con Reacciones Quimicas P7 (1)Ejercicios Con Reacciones Quimicas P8 (1)

Ejercicios Con Reacciones Quimicas P9 (1)Ejercicios Con Reacciones Quimicas P10 Ejercicios Con Reacciones Quimicas P11 (1)Ejercicios Con Reacciones Quimicas P12 Ejercicios Con Reacciones Quimicas P13 (1)Ejercicios Con Reacciones Quimicas P14Ejercicios Con Reacciones Quimicas P15 Ejercicios Con Reacciones Quimicas P16 (1)Ejercicios Con Reacciones Quimicas P18 Ejercicios Con Reacciones Quimicas P19 (1)Ejercicios Con Reacciones Quimicas P20LEYES PONDERALES:

  1. Ley de conservación de la masa: Se explica porque un cambio químico es tan solo una reordenación de los átomos; pero los átomos no se crean ni se destruyen. Los átomos constituyen unidades inalterables en los cambios químicos. Ejemplo: Cu(s) + S(s) → CuS(s) .
  2. Ley de las proporciones definidas: Explica porqué la relación de las masas de los elementos que se convinan es la misma que la relación entre las masas de los átomos o de moléculas que reaccionan, cuando dos o más elementos se convinan para formar un compuesto lo hacen siempre en una relación de masa constante.

3. Ley de Daltón o de las proporciones múltiples: Cuando se combinan dos elementos y de su unión pueden resultar varios compuestos se cumple que una cantidad constante en masa de cada uno de ellos se une con cantidades variables del otro que forman entre si una relación de números enteros sencillos.

Ejemplo

Cl2O              2:1

Cl2O3          2:3

Cl2O     2:5

Cl2O7      2:7

4. Ley de Ritcher o de las proporciones recíprocas: Las masas de diferentes elementos que se combinan con una misma masa de otro elemento son las mismas con que se combinan entre si o bien multiplos o submultiplos de ellas.

Ejemplo

Ca     O

40    16

Ca    S

40    32

-DISTINTOS TIPOS DE REACCIONES QUÍMICAS:

 Reacciones de descomposición:

Una reacción de descomposición consiste en la ruptura de un único reactivo para formar dos o más productos. Ocurre cuando el reactivo absorve la suficiente energía para romper uno o más enlaces en sus moléculas. Su esquema general esA  → B + C… .Se pueden realizar de dos modos:

  • Descomposición térmica: Cuando la energía absorbida se proporciona mediante calor. Los productos pueden ser elementos o otros compuestos más simples que los iniciales. Por ejemplo, la descomposición del óxido de plata(2 Ag2O (s) Calor 4Ag(s) + O2(g))o la del clorato de potásio(2 KClO3 (s) Calor 2KCl (s) + 3 O2)
  • Descomposición electrolítica:Cuando la energía absorbida es en forma de energía eléctrica. El reactivo tiene que estar fundido o disuelto,y, en la mayoría de los casos, se obtienen elementos. Por ejemplo, la electrolisis del dicloruro de calcio(CaCl2(l) Energía eléctrica Ca(s) + Cl2(l))o la electrolisis del agua(2H2O (l) Emergía eléctrica 2H2(g) + O2(g))

Se podría decir abreviando que las reacciones de descomposición son aquellas en las que una substancia se transforma en otras más sencillas debido a un acercamiento energético, que puede ser mediante calor o mediante energía eléctrica.

Reacciones de síntesis:

Son aquellas donde dos o más substancias simples,elementos o compuestos, reaccionan para dar un único compuesto. Estas reacciones originan diferentes productos según el tipo de reactivo. Su esquema general es A + B… → C.

Ejemplos:

  • CO2 + H2O → H2CO3
  • Fe + S  →FeS

 Reacciones de sustitución:

Una reacción de sustitución siempre tiene el mismo número de reactivos que de productos.

Reacciones de sustitución simple:

Se producen cuando reaccionan un elemento y un compuesto. El elemento reemplaza en su posición uno de los elementos del compuesto. Su esquema general es A+ BC → AC + B

Ejemplos: Ni + 2HCl→ NiCl2 + H2O,             2CuO + C¡→2Cu + CO2

Reacciones de sustitución doble:

Ocurren cuando reaccionan dos compuestos. Se produce el intercambio de un elemento entre dos compuestos. Pueden ser de dos tipos:

  1. Intercambio de una elemento en dos sales(precipitación).AgNO3 + NaI→AgI + NaNO3
  2. Intercambio de un elemento entre un ácido y un hidróxido.3 HCl + Al(OH) 3 → Al Cl3 + 3H2O

Se podría decir resumiendo que las reacciones de sustitución son aquellas en las que un elemento de un reactivo se intercambia por un elemento de otro reactivo.

Reacciones de combustión:

Dato de importancia: Las reacciones de combustión se realizan a elevadas temperaturas, por lo que es necesario un pequeño acercamiento de energía, que sirve para dar comienzo a la reacción. La llama que se produce en muchas combustiones es una mezcla de gases incasdescentes que emiten luz.

Las reacciones de combustión son reacciones entre substancias ricas en energía química, llamadas combustibles, con el oxígeno, que se denomina comburente. Estas reacciones son rápidas, producen en muchos casos dióxido de carbono y agua, además desprenden luz y calor.

Muchos combustibles son sustancias orgánicas denominadas hidrocarburos, compuestas de carbono e hidrógeno con enlaces C-C y   C-H. Durante la reacción, estos enlaces se rompen y se  forman otros nuevos, C-O y O-H, dando lugar a los  productos de la reacción, dióxido de carbono y agua.

Ejemplos:

CH4 + O2 → CO2 + H2O

CH4 + O2  → CO + H2O

Combustiones incompletas:

Son las combustiones que tienen lugar con una cantidad limitada de oxígeno. Por ejemplo, cuando el carbono(principal componiente del carbón) se quema en una atmosfera pobre en oxígeno, se produce monóxido de carbono, que es un veneno cuando se inhala.

Ejemplo:

C + 1/2 O2  → CO

Se puede decir resumiendo que las reacciones de combustión son aquellas en las que un combustible, reacciona rápidamente con el oxígeno produciendo gran cantidad de energía, generalmente en forma de luz y calor.

Las reacciones  de oxidación entre el hierro y otros materiales con el oxígeno no son combustiones debido a su lentitud.

Tampoco son combustiones las reacciones que se producen en las células durante ek metabolismo de los alimentos, pues aun que las substancias reaccionan con el oxígeno y desprenden energía, su curso es muy lento.

Reacciones de neutralización:

En las reacciones de neutralización, un ácido reacciona con una base, produciendo agua y una disolución acuosa de una sal. Los productos de la reacción poseen propiedades totalmente diferentes al ácido y a la base reaccionantes.

La neutralización de un ácido por una base es la reacción entre los iones, H^+(aq) procedientes del ácido, con los iones OH^-(aq) que proceden de la base para dar agua.

Descubrirlaquimica: Aida Amor Cañoto López. Estudiante de química de la USC.

Última actualización: 22/07/2013

2 comentarios to “Cálculos químicos”

  1. cien7abcd Says:

    GRACIASSSSSS, BUENÍSIMO ESTE BLOG EDUCATIVO, FELICITACIONES!!!

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